旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题.
如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N.
(1)以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′
(2)在(1)的基础上，证明AM2+BN2=MN2.
(3)如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少?(直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)
中国梦的实现需要我们共同奋斗。
人物一一位科学家带着对国家和民族的责任,舍弃海外优越的科研和生活条件,回到国内,在30多平方米的旧实验室里白手起家。他不畏挫折,克服重重困难,带领团队潜心研究,敢于突破,大胆实践,首创了全新的基因分型算法,构建出高密度的水稻单倍体型图谱,在水稻分子设计有种研究领域取得了一系列具有国际影响力的重要研究成果。
人物二“择一业，,精一事”,这是一位荣获“全国技术能手”称号、从事零件精深加工的工人对“工匠”的理解。他苦练基本功,以“把每件产品当成自己的孩子来孕育”的态度对待工作。现在,即使闭上眼睛,他仅凭声音就能准确判断出刀具的走动位置,加工精度达到了相当于头发丝的1/30～1/20的0.003mm,开启了全新的精深加工的微米时代。
(1)说明上述两个人物的事迹突出体现了哪些精神。