设函数 f (x)=acos2x+(a-1)(cosx+1),其中 a>0,记| f (x)| 的最大值为 A,

(Ⅰ)求 f '(x);

(Ⅱ)求 A;

(Ⅲ)证明 |f '(x)|≤2A

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