我国宪法关于公民的监督权具体包括：

1、批评、建议权：针对任何国家机关及其工作人员的行为，有权提出批评。

2、控告、检举权：对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关国家机关提出控告或者检举的权利，但是不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害。对于公民的控告或者检举，有关国家机关必须查清事实，负责处理。任何人不得压制和打击报复。

3、申诉权：公民对国家机关作出的决定不服，可向有关国家机关提出请求，要求重新处。

4、国家赔偿请求权： 国家机关和国家机关工作人员违法行使职权侵犯公民的合法权益造成损害时， 受害人有取得国家赔偿的权利。