解同余式12x+15≡0(mod 45)

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正确答案:

因为(12,45)=3|5, 所以同余式有解 , 而且解的个数为3

又同余式等价于 4x+5≡0(mod 15), 即 4x+5 =15 y

我们利用解不定方程的方法得到它的一个解是 (10,3)

即定理 4.1 中的 x0=10

因此同余式的 3 个解为

x≡10(mod 45)

x≡ 10+15(mod 45) ≡25(mod 45)

x≡10+30(mod 45) ≡40(mod 45)

答案解析:

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已知a=81,b=16,a被b除的带余除法表达式为a=bq+r,则()。

A、q=-6r=15
B、q=-5r=-1
C、q=-4r=-17
D、q=-7r=31

如果(),则不定方程ax+by=c有解

A、(a,b)|c
B、c|(a,b)
C、a|c
D、(a,b)|a

所有不超过152的自然数中,5的倍数有()个

A、28
B、29
C、30
D、31

对于自然数n,下列结论不一定正确的是()

A、(n,n+1)=1
B、(n,2n+1)=1
C、(n-1,n+1)=1
D、若p为大于n的质数,则(n,p)=1

求[136,221,391]=?

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