解同余式12x+15≡0(mod 45)

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正确答案:

因为(12,45)=3|5, 所以同余式有解 , 而且解的个数为3

又同余式等价于 4x+5≡0(mod 15), 即 4x+5 =15 y

我们利用解不定方程的方法得到它的一个解是 (10,3)

即定理 4.1 中的 x0=10

因此同余式的 3 个解为

x≡10(mod 45)

x≡ 10+15(mod 45) ≡25(mod 45)

x≡10+30(mod 45) ≡40(mod 45)

答案解析:

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证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除

如果 b|a , a|b ,则 ( )

已知(a,b,c)=1,则一定有()

A、(a,b)=1
B、(b,c)=1
C、(a,c)=1
D、((a,b),c)=1

如果 ( ),则不定方程 ax+by=c 有解

A、(a,b)|c
B、c|(a,b)
C、a|c
D、(a,b)|a

证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除

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