证明形如 4n-1的整数不能写成两个平方数的和
证明 设 n是正数 , 并且 n≡-1(mod 4)
如果n=x²+ y ²
则因为对于模 4, x, y 只与 0,1,2,-1 等同余
所以x ², y² 只能与 0,1 同余
所以x²+y²≡0,1,2(mod 4)
而这与 n≡-1(mod 4) 的假设不符
即定理的结论成立
暂无解析
两个非零整数a,b，满足ab=a+b,则2a-b=（）。
如果3|n，5n，则15（）n
已知（a,b,c）=1,则一定有（）
证明：若n为自然数，则（21n+4,14n+3）=1。
设a是大于1的自然数，p是a的大于1的最小约数则p一定是（）。