证明形如 4n-1的整数不能写成两个平方数的和
证明 设 n是正数 , 并且 n≡-1(mod 4)
如果n=x²+ y ²
则因为对于模 4, x, y 只与 0,1,2,-1 等同余
所以x ², y² 只能与 0,1 同余
所以x²+y²≡0,1,2(mod 4)
而这与 n≡-1(mod 4) 的假设不符
即定理的结论成立
暂无解析
已知n/2是完全平方数，n/3是立方数，求n的最小正数值。
证明对于任意整数n，数n/3+n²/2+n³/6是整数
如果(),则不定方程ax＋by=c有解
两个非零整数a,b，满足ab=a+b,则2a-b=（）。
若S（m）,S(n)表示m,n的所有正约数之和，（m,n）=1时下列各式正确的是（）。