证明:若n为自然数,则(21n+4,14n+3)=1。

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正确答案:

(1)证明:不妨设( 21n+4,14n+3 )=d,则

d|21n+4,d|14n+3,也有 d|2 (21n+4),d|3 (14n+3), 则 d|3 14n+9-21n x 2-8

即 d|1,则 d=1,即(21n+4,14n+3)=1.

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若a,b,c均为整数,且 a+b被c整除,则下列一定成立的是()。

A、c|a
B、c|b
C、c|a-b
D、c|a2-b2

相邻两个整数之和与相邻两个整数之积分别是:()。

A、奇数奇数
B、奇数偶数
C、偶数奇数
D、偶数偶数

如果p是素数,a是任意一个整数,则a被p整除或者().

对于自然数n,下列结论不一定正确的是()

A、(n,n+1)=1
B、(n,2n+1)=1
C、(n-1,n+1)=1
D、若p为大于n的质数,则(n,p)=1

若S(m),S(n)表示m,n的所有正约数之和,(m,n)=1时下列各式正确的是()。

A、M是N的充分分且必要条件。
B、M是N充分条件
C、N是M的充分条件
D、M既不是N的充公条件,也不是N的必要条件。
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