证明:若n为自然数,则(21n+4,14n+3)=1。

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正确答案:

(1)证明:不妨设( 21n+4,14n+3 )=d,则

d|21n+4,d|14n+3,也有 d|2 (21n+4),d|3 (14n+3), 则 d|3 14n+9-21n x 2-8

即 d|1,则 d=1,即(21n+4,14n+3)=1.

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已知(a,c)=1,(b,c)=1,则下列结论不一定正确的是()。

A、(ab,c)=1
B、(a+b,c)=1
C、(ac,a+c)=1
D、(c,b+c)=1

对于自然数n,下列结论不一定正确的是()

A、(n,n+1)=1
B、(n,2n+1)=1
C、(n-1,n+1)=1
D、若p为大于n的质数,则(n,p)=1

若对于两个正整数a和b,ab=96,而(a,b)=24,则(a,b)=()

如果ab(modm),c是任意整数,则()

A、ac=bc(modm)
B、a=b
C、acTbc(modm)
D、a>b

下列关于质数、合数的说法,正确的是()

A、两个质数之和一定是质数
B、质数一定是奇数
C、两个合数之和一定是合数
D、两个质数之积一定是合数
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