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证明对坐标的曲线积分曲在整个xoy面内与路径无关．

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计算三重积分，其中积分区域

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计算二重积分，其中D是由y2=x和y=x2所围成的区域．

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设A矩阵，试确定a使r(A)=2.
某企业在确定2008年技改方案时，面临A、B、C、D四种选择方案。请采用综合评价法并结合专家组的评分作出决策，即从A、B、C、D备选方案中选择综合得分最高的一种，并按分值由高到低对方案选择进行排序。30.2007年某混凝土预制件企业A产品产量为4000件，单位产品实际成本为500元。各成本项目中材料费占75%，工人工资占12%，制造费用占13%。该企业2008年计划A产品产量增长5%，假定单位产品成本和各成本项目占总成本比例均不发生变化，试计算2008年该企业的计划产量和总成本，以及成本项目中的分项成本。
计算二重积分dDxy，其中区域D为曲线r1cos0与极轴围成.
无向图G有12条边，G中有6个3度结点，其余结点的度数均小于3，问G中至少有多少个结点?
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=m/2（m≠0）的图象相交于第一、三象限内的A（3，5)，B（a，-3）两点，与x轴交于点C. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在y轴上找一点P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值及点P的坐标；（3）直接写出当y1>y2时,x的取值范围
已知圆C的方程是 (I)如果圆C与直线y=0没有公共点，求实数m的取值范围； (II)如果圆C过坐标原点，直线l过点P(0，)(0≤a≤2)，且与圆C交于A,B两点，对于每一个确定的a，当△ABC的面积最大时，记直线l的斜率的平方为u，试用含a的代数式表示u，试求u的最大值.
某企业网的网络示意图如下，它由5个子网和3个路由器互连，并通过Router1与外部互联网(Internet)相连。路由器互连的端口号和端口地址及各子网的网络地址如图所标示。由于网络拓扑简单，采用手工配置各路由器的静态路由表。请画出3个路由器的路由表，每个表项只需列出路由的目的地址(含掩码)、下一跳的IP地址、输出端口。路由表应使用默认项和路由聚合技术，以使路由表项尽量少。
1月1日，A公司购入一台新设备，设备原值为50万元，预计可使用4年，残值率为10%。要求：假定A公司采取年数总和法计提折旧，请计算第1年至第4年每年的折旧额。(金额单位统一用“万元”表示)
如图所示为二杆桁架，1杆为钢杆，许用应力[σ]1=160MPa，横截面面积A1=6cm2;2杆为木杆，其许用压应力[σ]2=7MPa，横截面面积A2=100cm2。如果载荷P=40kN，试校核结构强度。
某国际企业计划销售1万件衬衫，经核算总成本为20万元，其中单位变动成本为6元，如果加成率为10%，那么按照边际成本定价法，每件衬衫应卖多少元?(要求写出计算公式和计算过程)

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