（1）如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.
①线段DB和DG之间的数量关系是DB=DG；
②写出线段BE，BF和DB之间的数量关系。
（2）当四边形ABCD为菱形，∠ADC=60°，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.
①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；
②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE=1，AB=2，直接写出线段GM的长度.
2013年7月11日，习近平总书记在河北平山县西柏坡参观时指出，全党同志要不断学习领会毛泽东同志提出的“两个务必”的深邃思想，始终保持谦虚谨慎、艰苦奋斗的作风。我们之所以要始终保持艰苦奋斗的作风，是因为
①艰苦奋斗是我们民族精神的重要内容②艰苦奋斗精神是中华民族的优良传统
③我国还处于社会主义初级阶段，只能过艰苦朴素的生活④实现中华民族的伟大复兴，需要有艰苦奋斗精神的支撑
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