如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°.
(1)用尺规在边BC上求作一点 P，使PA=PB(不写作法，保留作图痕迹) ;
(2)连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长.
正确答案：
答案解析：
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如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°.
(1)用尺规在边BC上求作一点 P，使PA=PB(不写作法，保留作图痕迹) ;
(2)连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长.
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如图，已知直线AB与抛物线C:y=ax2+2x+c相交于点A（-1,0）和点B（2,3）两点.
（1）求抛物线C函数表达式；
（2）若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点，以MA、MB为相邻的两边作平行四边形MANB，当平行四边形MANB的面积最大时，求此时平行四边形MANB的面积S及点M的坐标；
（3）在抛物线C的对称轴上是否存在定点F，使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线y=17/4的距离，若存在，求出定点F的坐标；若不存在，请说明理由.
（1）如图 1， E 是正方形 ABCD 边 AB 上的一点，连接 BD、DE ，将∠ BDE 绕点 D 逆时针旋转 90°，旋转后角的两边分别与射线 BC 交于点 F 和点 G.
①线段 DB 和 DG 之间的数量关系是 DB=DG ；
②写出线段 BE，BF 和 DB 之间的数量关系。
（2）当四边形 ABCD 为菱形，∠ ADC=60°，点 E 是菱形 ABCD 边 AB 所在直线上的一点，连接 BD、DE，将∠ BDE 绕点 D 逆时针旋转 120°，旋转后角的两边分别与射线 BC 交于点 F和点 G.
①如图 2，点 E 在线段 AB 上时，请探究线段 BE、BF 和 BD 之间的数量关系，写出结论并给出证明；
②如图 3，点 E 在线段 AB 的延长线上时， DE 交射线 BC 于点 M，若 BE=1，AB=2，直接写出线段 GM 的长度 .
