旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时, 更是经常用到的思维方法,请你用旋转交换等知识,解决下面的问题.

如图 1,△ABC与△DCE均为等腰直角三角形,DC与 AB交于点 M,CE与 AB交于点 N.

(1)以点 C为中心,将△ ACM逆时针旋转 90°,画出旋转后的△A′CM′

(2)在( 1)的基础上,证明AM2+BN2=MN2.

(3)如图 2,在四边形 ABCD中,∠ BAD=45°,∠ BCD=90°, AC平分∠ BCD,若 BC=4,CD=3,则对角线 AC的长度为多少? (直接写出结果即可,但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)

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如图,已知直线AB与抛物线C:y=ax2+2x+c相交于点A(-1,0)和点B(2,3)两点.

(1)求抛物线C函数表达式;

(2)若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点,以MA、MB为相邻的两边作平行四边形MANB,当平行四边形MANB的面积最大时,求此时平行四边形MANB的面积S及点M的坐标;

(3)在抛物线C的对称轴上是否存在定点F,使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线y=17/4的距离,若存在,求出定点F的坐标;若不存在,请说明理由.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.

(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹);

(2)连结AP,若AC=4,BC=8时,试求BP的长.

关于x的一元二次方程22-2x+m=0,无实数根,则实数m的取值范围是()

A、m1

√4的算术平方根为_________。

旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时,更是经常用到的思维方法,请你用旋转交换等知识,解决下面的问题.

如图1,△ABC与△DCE均为等腰直角三角形,DC与AB交于点M,CE与AB交于点N.

(1)以点C为中心,将△ACM逆时针旋转90°,画出旋转后的△A′CM′

(2)在(1)的基础上,证明AM2+BN2=MN2.

(3)如图2,在四边形ABCD中,∠BAD=45°,∠BCD=90°,AC平分∠BCD,若BC=4,CD=3,则对角线AC的长度为多少?(直接写出结果即可,但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)

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