阅读下列材料:小明为了计算 2+2+22+....+22017+22018的值,采用以下方法: 

设 S=1+2+2+2+2 ①

则 2S=1+2+22+....22018+22019②

②-①得 2S-S=S=22019-1

∴ S=1+2+22+....22017+22018=22019-1

请仿照小明的方法解决以下问题:

(1)1+2+...+29=______;

(2)3+32+3...+310=————;

(3)求 1+a+a2+...+an的和(a>0, n 是正整数,请写出计算过程)

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正确答案:

(1)答案:210-1

(2)答案:1

(3)答案如下图所示:

2

答案解析:

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上一题
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如图,⊙O中,弦AB与CD相交于点E,AB=CD,连接AD,BC.求证:(1)ADBC;(2)AE=CE;

在水平地面上有一装有特殊液体的圆柱形桶,圆桶与地面的接触面积为0.8m2,筒内液体的密度为0.8×103kg/m3,液面飘有一个质量4×10﹣3kg的塑料浮子,桶内液面上方空气和大气相通,整个桶(含液体、浮子)的总质量为96kg.

(1)求圆桶对地面产生的压强;

(2)求塑料浮子排开液体的体积;

(3)若工人师傅利用如图所示滑轮组将圆桶沿竖直方向匀速提升0.5m,滑轮组的机械效率为80%,求该过程中工人师傅所做的总功.

(1)如图1,E是正方形ABCD边AB上的一点,连接BD、DE,将∠BDE绕点D逆时针旋转90°,旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.

①线段DB和DG之间的数量关系是DB=DG;

②写出线段BE,BF和DB之间的数量关系。

(2)当四边形ABCD为菱形,∠ADC=60°,点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点,连接BD、DE,将∠BDE绕点D逆时针旋转120°,旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.

①如图2,点E在线段AB上时,请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系,写出结论并给出证明;

②如图3,点E在线段AB的延长线上时,DE交射线BC于点M,若BE=1,AB=2,直接写出线段GM的长度.

实数 m,n 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是()

1

A、|m|<1
B、1-m>1
C、mn>0
D、m+1>0

近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门成为展示强国实力的新名片,现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里,将23000用科学记数法表示为()

A、
B、
C、
D、
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