在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是()

设函数f(x)=acos2x+(a-1)(cosx+1)，其中a>0，记|f(x)|的最大值为A，

(Ⅰ)求f'(x);

(Ⅱ)求A;

(Ⅲ)证明|f'(x)|≤2A

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin(＋θπ4)＝2√2.

设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0}，T={x|x>0}，则S∩T=（）

如图，⊙O中︵AB的中点为P，弦PC、PD分别交AB于E、F两点。

（Ⅰ）若∠PFB＝2∠PCD，求∠PCD的大小；

（Ⅱ）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明：OG⊥CD.