如图1，已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面积为2，则三角形AEF的面积为（）-查字典考试网

如图1，已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面积为2，则三角形AEF的面积为（）

A、14
B、12
C、10
D、8
E、6

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正确答案：

答案解析：

做辅助线AD⊥BF，垂足为D，AD即△ABC和△ABF的高。

∵S△ABC=2=?BC*AD

由题知2BC=FB

∴S△ABF=?FB*AD=BC*AD=4

做辅助线FG⊥AE，垂足为G，FG即△AFE和△AFB的高。

∵3AB=AE,S△ABF=?AB*FG=4

S△AFE=?AE*FG=?*3AB*FG=12

所以答案为B

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