B市出现雾霾天气主要是由细颗粒物(PM2.5)、氮氢化合物和可吸入颗粒物(PM10)等污染物造成。统计研究显示,去年B市出现雾霾天气的次数比前年有很大下降,并且是有相关统计数据以来下降幅度最大的一年。但统计调查显示,在去年一年里B市公众对于雾霾天气的担忧和焦虑程度却大大增加了。如果以下哪项陈述为真,最有助于消除上面描述中明显的不一致?
A
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如图,已知直线AB与抛物线C:y=ax2+2x+c相交于点A(-1,0)和点B(2,3)两点.
(1)求抛物线C函数表达式;
(2)若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点,以MA、MB为相邻的两边作平行四边形MANB,当平行四边形MANB的面积最大时,求此时平行四边形MANB的面积S及点M的坐标;
(3)在抛物线C的对称轴上是否存在定点F,使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线y=17/4的距离,若存在,求出定点F的坐标;若不存在,请说明理由.