选项A错误。被害人的承诺在符合一定条件时，可以排除损害被害人法益行为的违法性。经被害人承诺的行为符合下列条件时，才能排除犯罪的成立：(1)承诺者对被侵害的法益具有处分权限(生命和重大健康不可处分);(2)承诺者必须对所承诺的事项的意义、范围具有理解能力;(3)承诺必须出于被害人的真实意志，戏言性的承诺、基于强制或者威压作出的承诺，不排除犯罪的成立;(4)必须存在现实的承诺;(5)承诺至迟必须存在于结果发生时，被害人在结果发生前变更承诺的，则原来的承诺无效;(6)经承诺所实施的行为不得超出承诺的范围。选项A中，乙对生命权的承诺是无效的，甲的行为仍然构成故意杀人罪。

选项B正确。故意伤害罪与故意杀人罪的区别，要看行为人主观上是否具有杀人故意。区别故意杀人与故意伤害的因素之一即为行为人适用何种之犯罪工具，该犯罪工具杀伤力如何。对于故意内容不很确定或者不顾被害人死亡的，应按实际造成的结果确定犯罪行为的性质。对于使用枪支、匕首等凶器行凶，打击他人致命部位，放任他人死亡并造成死亡结果的，通常可以认定为故意杀人罪。因此，如甲不顾乙的死伤，使用刀具行凶，可以认为死亡与伤害的结果都是在甲的犯意之内，甲成立故意杀人罪。

选项C.D错误。《刑法》第二百三十四条之一第二款规定，未经本人同意摘取其器官，或者摘取不满十八周岁的人的器官，或者强迫、欺骗他人捐献器官的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。据此可知，选项C中的甲欺骗乙捐献器官，构成故意伤害罪。选项D中的甲摘取未成年人的器官，也构成故意伤害罪。