证明:方程x2-y2=2002无整数解。

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正确答案:

证明:假设存在整数x,y 使得x2-y2=2002,则(x-y )(x+y)=2002=2 x 7 x 143;

由右边等式可知x-y和x+y 必为一奇一偶;

不妨设x+y为奇数,则x,y中必有一奇一偶,而x-y不等于偶数,则矛盾。

若x-y=偶数,则x,y必有双奇双偶;而x+y不等于奇数,则与条件矛盾。

由上述可知,不存在整数x,y 使x2-y2=2002

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若对于两个正整数a和b,ab=96,而(a,b)=24,则(a,b)=()

相邻两个整数之和与相邻两个整数之积分别是:()。

A、奇数奇数
B、奇数偶数
C、偶数奇数
D、偶数偶数

在整数中正素数的个数( )

A、有1个
B、有限多
C、无限多
D、不一定

证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除

下列关于质数、合数的说法,正确的是()

A、两个质数之和一定是质数
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C、两个合数之和一定是合数
D、两个质数之积一定是合数
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