证明形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和
证明 设 n是正数 , 并且 n≡-1(mod 4)
如果n=x²+ y ²
则因为对于模 4, x, y 只与 0,1,2,-1 等同余
所以x ², y² 只能与 0,1 同余
所以x²+y²≡0,1,2(mod 4)
而这与 n≡-1(mod 4) 的假设不符
即定理的结论成立
暂无解析
若a,b,c均为整数，且a+b被c整除，则下列一定成立的是（）。
相邻两个整数之和与相邻两个整数之积分别是：（）。
下列关于质数、合数的说法，正确的是（）
[1260,882,1134]=（）。
整数5874192能被()整除