证明形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和
证明 设 n是正数 , 并且 n≡-1(mod 4)
如果n=x²+ y ²
则因为对于模 4, x, y 只与 0,1,2,-1 等同余
所以x ², y² 只能与 0,1 同余
所以x²+y²≡0,1,2(mod 4)
而这与 n≡-1(mod 4) 的假设不符
即定理的结论成立
暂无解析
所有不超过152的自然数中，5的倍数有（）个
如果b|a，a|b，则()
两个非零整数a,b，满足ab=a+b,则2a-b=（）。
九位数37284961a能被2整除，同时又能被3整除，则a为（）
证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除