证明形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和
证明 设 n是正数 , 并且 n≡-1(mod 4)
如果n=x²+ y ²
则因为对于模 4, x, y 只与 0,1,2,-1 等同余
所以x ², y² 只能与 0,1 同余
所以x²+y²≡0,1,2(mod 4)
而这与 n≡-1(mod 4) 的假设不符
即定理的结论成立
暂无解析
设a是大于1的自然数，p是a的大于1的最小约数则p一定是（）。
证明：方程x2-y2=2002无整数解。
相邻两个整数之和与相邻两个整数之积分别是：（）。
求解不定方程 9x＋21y=144
已知a=81,b=16,a被b除的带余除法表达式为a=bq+r,则（）。