证明形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和
证明 设 n是正数 , 并且 n≡-1(mod 4)
如果n=x²+ y ²
则因为对于模 4, x, y 只与 0,1,2,-1 等同余
所以x ², y² 只能与 0,1 同余
所以x²+y²≡0,1,2(mod 4)
而这与 n≡-1(mod 4) 的假设不符
即定理的结论成立
暂无解析
若S（m）,S(n)表示m,n的所有正约数之和，（m,n）=1时下列各式正确的是（）。
在整数中正素数的个数（）
素数写成两个平方数和的方法是（）
如果ab(modm),c是任意整数,则（）
相邻两个整数之和与相邻两个整数之积分别是：（）。