设f(z)=u+iv是z的解析函数，证明

设在国际市场上每年对我国某种出口商品的需求量X是随机变量,它在[2000,4000](单位：吨)上服从均匀分布，又设每售出这种商品一吨，可为国家挣得外汇3万元，但假如销售不出而囤积在仓库，则每吨需保养费1万元。问需要组织多少货源，才能使国家收益最大。

设c为正向圆周|z|=3，则

设v(x,y)在区域D内为u(x,y)的共轭调和函数，则下列函数中为内解析函数的是

设a=(a1,a2,…,an)T，a1≠0,其长度为║a║，又A=aaT,(1)证明A2=║a║2A；(2)证明a是A的一个特征向量，而0是A的n-1重特征值；(3)A能相似于对角阵Λ吗？若能,写出对角阵Λ.