设a=(a1,a2,…,an)T,a1≠0,其长度为║a║,又A=aaT,(1)证明A2=║a║2A;(2)证明a是A的一个特征向量,而0是A的n-1重特征值;(3)A能相似于对角阵Λ吗?若能,写出对角阵Λ.

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发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“1”和“0”。由于通讯系统受到干扰,当发出信号“1”时,收报台未必收到信号“1”,而是分别以概率0.8和0.2收到信号“1”和“0”;同时,当发出信号“0”时,收报台分别以概率0.9和0.1收到信号“0”和“1”。求(1)收报台收到信号“1”的概率;(2)当收报台收到信号“1”时,发报台确是发出信号“1”的概率。

设c为正向圆周|z|1/2,则

A、2π(3cos1-sin1)
B、0
C、6πicos1
D、-2πsin1

设随机变量X~N(u,4²),Y~N(u,5²),P1=P{X≤u-4},P2=P{Y≥u+5},则有

A、对于任意的u,P1=P2
B、对于任意的u,P1P2

解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的

设f(z)在单连通域B内处处解析且不为零,c为B内任何一条简单闭曲线,则积分

A、等于2πi
B、等于-2πi
C、等于0
D、不能确定
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