已知某有效三段论的大前提为O判断，试证明：(1)其小前提必为A判断;(2)该三段论为第三格OAO式。

以“雾霾天减少了或者是因为工业排污少了，或者是因为汽车排放尾气少了”为前提.

(1)加上另一个前提：“雾霾天少了是因为工业排污少了”，能否必然得出结论，为什么?

(2)加上另一个前提：“雾霾天少了不是因为汽车排放尾气少了”，能否必然得出结论，为什么?

“法律规定凡男女双方自愿离婚的准予离婚，这起离婚案已依法判决准予离婚，可见该案男女双方是自愿离婚的。”上述议论中包含何种推理?写出推理形式，并说明其是否有效。

某宿舍住着四位研究生，分别是四川人、安徽人、河北人和北京人。他们分别在中文、国政和法律三个系就学。其中

(1)北京籍研究生单独在国政系;

(2)河北籍研究生不在中文系;

(3)四川籍研究生和另外某个研究生同在一个系;

(4)安徽籍研究生不和四川籍研究生同在一个系。

必要条件假言判断“p←q”为假，那么一定为（）