简述行政权力公共性
(1)行政权力的主体只能是公共机构，而不是个人或私人组织。
(2)行政权力活动的领域是公共事务，不是私人领域。
(3)行政权力的目的是为社会公共利益服务，而不是为私人利益服务
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案例分析题
前几年，我国煤炭需求量逐年上升，各煤炭资源丰富地区都千方百计提高辖区内的煤炭产量，尽管各级政府严格监管，但煤矿安全事故仍时有发生。某市在2007年8月发生了一起严重的煤矿安全事故，造成了相当严重的后果。事发后，有关部门在对事故进行紧急善后处理的同时，启动司法程序以追究相关直接责任人的司法责任，并对相关政府部门负责人及主管副市长分别给予了行政撤职与行政记过的处分，以追究其行政责任。
请问：
(1)案例中对相关政府部门负责人及主管副市长分别给予行政撤职与行政记过的处分是基于什么制度而进行的?
(2)这种制度的基本内容是什么?
(3)为什么要建立这一制度?