某次会议有20人参加,其中每人至少有10个朋友,这20人拟围一桌入席,用图论知识说明是否可能每人邻做的都是朋友?(理由)

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正确答案:

解:可能。将人用结点表示,当两人是朋友时相应结点间连一条边,则得一个无向图1,,20人围一桌,使每人邻做都是朋友,即要找一个过每个点一次且仅一次得回路。由题已知,2由判定定理,G中存在一条汉密尔顿回路。即所谈情况可能。

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若图G中恰有两个奇数顶点,则这两个顶点是连通的。

在代数系统(N,+)中,其单位元是0,仅有____有逆元。

下面四组数能构成无向图的度数列的有()。

A、2,3,4,5,6,7
B、1,2,2,3,4
C、2,1,1,1,2
D、3,3,5,6,0

设R是实数集,f:RxR→R,f(a,b)a+b,g:RxR→R,g(a,b)=ab。求证:f和g都是满射,但不是单射。

在通讯中,八进制数字出现的频率如下:0:30%、1:20%、2:15%、3:10%、4:10%、5:5%、6:5%、7:5%求传输它们最佳前缀码(写出求解过程)。

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