某次会议有20人参加,其中每人至少有10个朋友,这20人拟围一桌入席,用图论知识说明是否可能每人邻做的都是朋友?(理由)

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正确答案:

解:可能。将人用结点表示,当两人是朋友时相应结点间连一条边,则得一个无向图1,,20人围一桌,使每人邻做都是朋友,即要找一个过每个点一次且仅一次得回路。由题已知,2由判定定理,G中存在一条汉密尔顿回路。即所谈情况可能。

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证明:在6个结点12条边的连通平面简单图中,每个面的面度都是3。

数集合上的不等关系(≠)可确定A的一个划分。

设X{1,2,3,4},R{1,2,2,4,3,3},则r(R)=________;s(R)=________;t(R)=________。

含5个结点,4条边的无向连通图(不同构)有________个,它们是________________。

如果连通平面图G有n个顶点,e条边,则G有_______个面。

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