某次会议有20人参加,其中每人至少有10个朋友,这20人拟围一桌入席,用图论知识说明是否可能每人邻做的都是朋友?(理由)

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解:可能。将人用结点表示,当两人是朋友时相应结点间连一条边,则得一个无向图1,,20人围一桌,使每人邻做都是朋友,即要找一个过每个点一次且仅一次得回路。由题已知,2由判定定理,G中存在一条汉密尔顿回路。即所谈情况可能。

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在通讯中,八进制数字出现的频率如下:0:30%、1:20%、2:15%、3:10%、4:10%、5:5%、6:5%、7:5%求传输它们最佳前缀码(写出求解过程)。

当n为________时,非平凡无向完全图Kn是欧拉图。

根树中最长路径的端点都是叶子。

下列几个图是简单图的有()。

A、G1=(V1,E1),其中V1={a,b,c,d,e},E1={ab,be,eb,ae,de}
B、G2=(V2,E2)其中V2=V1,E2={,,,,,}
C、G=(V3,E3),其中V3=V1,E3={ab,be,ed,cc}
D、G=(V4,E4),其中V4=V1,E4={(a,a),(a,b),(b,c),(e,c),(e,d)}。

无向图G有12条边,G中有6个3度结点,其余结点的度数均小于3,问G中至少有多少个结点?

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