某次会议有20人参加,其中每人至少有10个朋友,这20人拟围一桌入席,用图论知识说明是否可能每人邻做的都是朋友?(理由)
解:可能。将人用结点表示,当两人是朋友时相应结点间连一条边,则得一个无向图,,20人围一桌,使每人邻做都是朋友,即要找一个过每个点一次且仅一次得回路。由题已知,由判定定理,G中存在一条汉密尔顿回路。即所谈情况可能。
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无向图G有12条边,G中有6个3度结点,其余结点的度数均小于3,问G中至少有多少个结点?
设X{1,2,3,4},R{1,2,2,4,3,3},则r(R)=________;s(R)=________;t(R)=________。
已知一棵无向树T有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,则T中有________个1度顶点。
下面四组数能构成无向图的度数列的有()。
含5个结点,4条边的无向连通图(不同构)有________个,它们是________________。