证明:在6个结点12条边的连通平面简单图中,每个面的面度都是3。

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正确答案:

证:n=6,m=12欧拉公式n-m+f=2知f=2-n+m=2-6-12=8。由图论基本定理知:

1

所以必有2,即每个面用3条边围成。

答案解析:

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下列几个图是简单图的有()。

A、G1=(V1,E1),其中V1={a,b,c,d,e},E1={ab,be,eb,ae,de}
B、G2=(V2,E2)其中V2=V1,E2={,,,,,}
C、G=(V3,E3),其中V3=V1,E3={ab,be,ed,cc}
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