证明:在6个结点12条边的连通平面简单图中,每个面的面度都是3。

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正确答案:

证:n=6,m=12欧拉公式n-m+f=2知f=2-n+m=2-6-12=8。由图论基本定理知:

1

所以必有2,即每个面用3条边围成。

答案解析:

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某次会议有20人参加,其中每人至少有10个朋友,这20人拟围一桌入席,用图论知识说明是否可能每人邻做的都是朋友?(理由)

无向图G有12条边,G中有6个3度结点,其余结点的度数均小于3,问G中至少有多少个结点?

函数的复合运算“。”满足结合律。

下列几个图是简单图的有()。

A、G1=(V1,E1),其中V1={a,b,c,d,e},E1={ab,be,eb,ae,de}
B、G2=(V2,E2)其中V2=V1,E2={,,,,,}
C、G=(V3,E3),其中V3=V1,E3={ab,be,ed,cc}
D、G=(V4,E4),其中V4=V1,E4={(a,a),(a,b),(b,c),(e,c),(e,d)}。

如果连通平面图G有n个顶点,e条边,则G有_______个面。

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