图G为(n,m)图，G的生成树TG必有n个结点。

任何循环群必定是阿贝尔群，反之亦真。

若G是欧拉图，则其边数e合结点数v的奇偶性不能相反。

设R是实数集，f:RxR→R,f(a,b)a+b，g:RxR→R,g(a,b)=ab。求证：f和g都是满射，但不是单射。

某次会议有20人参加，其中每人至少有10个朋友，这20人拟围一桌入席，用图论知识说明是否可能每人邻做的都是朋友?(理由)