任何(n,m)图G=(V,E),边数与顶点度数的关系是________。

设Q(x):x为偶数，P(x):x为素数，则下列命题：(1)存在唯一偶素数;(2)至多有一个偶素数;分别形式化：(1)________________________________(2)________________________________。

证明：在6个结点12条边的连通平面简单图中，每个面的面度都是3。

某次会议有20人参加，其中每人至少有10个朋友，这20人拟围一桌入席，用图论知识说明是否可能每人邻做的都是朋友?(理由)

下列图中是欧拉图的有()。