求向量组α1=(1,2,-1,4),α2=(9,100,10,4),α3=(-2,-4,2,-8)的秩和一个极大无关组.

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若α1,α2,α3是Ax=b(b≠0)的线性无关解,证明α2-αl,α3-αl是对应齐次线性方程组Ax=0的线性无关解

设3元非齐次线性方程组Ax=b有解α1,且r(A)=2,则Ax=b的通解是

若A、B为5阶方阵,且Ax=0只有零解,且r(B)=3,则r(AB)=_________________.

已知A的一个特征向量ξ=(1,1,-1)T,求a,b及ξ所对应的特征值,并写出对应于这个特征值的全部特征向量.

设A为5阶方阵,且r(A)=3,则线性空间W={x|Ax=0}的维数是______________.

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