旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题. 如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N. (1)以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′ (2)在(1)的基础上，证明AM2+BN2=MN2. (3)如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少?(直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)