如图,在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中,∠α,∠β如图所示,则cos(α+β)_____.

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旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时,更是经常用到的思维方法,请你用旋转交换等知识,解决下面的问题.

如图1,△ABC与△DCE均为等腰直角三角形,DC与AB交于点M,CE与AB交于点N.

(1)以点C为中心,将△ACM逆时针旋转90°,画出旋转后的△A′CM′

(2)在(1)的基础上,证明AM2+BN2=MN2.

(3)如图2,在四边形ABCD中,∠BAD=45°,∠BCD=90°,AC平分∠BCD,若BC=4,CD=3,则对角线AC的长度为多少?(直接写出结果即可,但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)

如图,∠B=∠D=90°,BC=DC,∠1=40°,则∠2=______度.

分解因式2x2-2y2=______

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.

(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹);

(2)连结AP,若AC=4,BC=8时,试求BP的长.

下列长度的各种线段,可以组成三角形的是()

A、1,2,3
B、1,5,5
C、3,3,6
D、3,5,1
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