图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌,将正方形桌面边上的四个弓形面板,翻折起来后,就能形成一个圆形桌面(可近似看作正方形的外接圆),正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近()
旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时,更是经常用到的思维方法,请你用旋转交换等知识,解决下面的问题.
如图1,△ABC与△DCE均为等腰直角三角形,DC与AB交于点M,CE与AB交于点N.
(1)以点C为中心,将△ACM逆时针旋转90°,画出旋转后的△A′CM′
(2)在(1)的基础上,证明AM2+BN2=MN2.
(3)如图2,在四边形ABCD中,∠BAD=45°,∠BCD=90°,AC平分∠BCD,若BC=4,CD=3,则对角线AC的长度为多少?(直接写出结果即可,但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)
(1)如图1,E是正方形ABCD边AB上的一点,连接BD、DE,将∠BDE绕点D逆时针旋转90°,旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.
①线段DB和DG之间的数量关系是DB=DG;
②写出线段BE,BF和DB之间的数量关系。
(2)当四边形ABCD为菱形,∠ADC=60°,点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点,连接BD、DE,将∠BDE绕点D逆时针旋转120°,旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.
①如图2,点E在线段AB上时,请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系,写出结论并给出证明;
②如图3,点E在线段AB的延长线上时,DE交射线BC于点M,若BE=1,AB=2,直接写出线段GM的长度.
下列数据是某班六位同学定点投篮(每人投10个)的情况,投进篮筐的个数为6,9,8,4,0,3,这组数据的平均数、中位数和极差分别是()