设函数f(x)=acos2x+(a-1)(cosx+1)，其中a>0，记|f(x)|的最大值为A，

(Ⅰ)求f'(x);

(Ⅱ)求A;

(Ⅲ)证明|f'(x)|≤2A

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点。

(Ⅰ)证明：MN∥平面PAB

(Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值。点，AM=2MD，N为PC的中点。

某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15°C，B点表示四月的平均最低气温约为5°C.下面叙述不正确的是（）

已知数列an的前n项和Sn=1+λan，其中λ≠0，(Ⅰ)证明an是等比数列，并求其通项公式;

如图，⊙O中︵AB的中点为P，弦PC、PD分别交AB于E、F两点。

（Ⅰ）若∠PFB＝2∠PCD，求∠PCD的大小；

（Ⅱ）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明：OG⊥CD.