已知离散型随机变量X的概率分布为

X10203040

P a

(1)求常数a;(2)求X的数学期望EX.

设y=y(x)是由方程所确定的隐函数，则 .=

证明方程xxx1nn-1+n1的整数，在区间1,12内有且仅有一个实根；(II)记(I)中的实根为xn，证明limnnx存在，并求此极限

设曲线y=ax^2+2x在点(1,a+2)处的切线与直线y=4x平行，则a=（）

过(0,1)点作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.