如图，已知直线AB与抛物线C:y=ax2+2x+c相交于点A（-1,0）和点B（2,3）两点.
（1）求抛物线C函数表达式；
（2）若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点，以MA、MB为相邻的两边作平行四边形MANB，当平行四边形MANB的面积最大时，求此时平行四边形MANB的面积S及点M的坐标；
（3）在抛物线C的对称轴上是否存在定点F，使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线y=17/4的距离，若存在，求出定点F的坐标；若不存在，请说明理由.
2014年2月13日，18岁打工女孩石芳丽撞倒了一位姓韩的老大爷，她立即将其送至医院，并辞去工作打算陪护老人。老人深受感动，他和家属不仅放弃了索赔，而且还帮女孩找了一份工作。石芳丽与韩大爷的事迹报道后，石芳丽所在家乡广西上林县的县长亲自带队千里慰问，并代表政府向家境贫寒的石家发放了5000元慰问金。上述事例表明
①不兑现承诺，失信于人，就会产生信任危机②做人要对人守信，对事负责
③承担责任往往伴随着获得回报的权利④石芳丽是一个诚信的人，也是一个负责任的好公民