Doyouknow________?

Ladiesorgentlemen,whetheryoungorold,_______somemoneyofyourstothepoorpeopleinthemountainareawhoaresuffering.

-DidyouhearthatJohnlosthisjob?

-It_______thathehadmadesomeseriousmistakesinhiswork.

旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题.

如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N.

(1)以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′

(2)在(1)的基础上，证明AM2+BN2=MN2.

(3)如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少?(直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)

将盛有适量水的容器放在水平地面上，用弹簧测力计将系有细线的铁块浸没在水中处于静止状态，此时弹簧测力计的示数为F，如图所示.

(1)若细线突然断了，铁块沉到容器底部静止，此时地面受到的压力和原来相比▲(选填“不变”、“变小”或“变大”).

(2)已知月球对物体的引力是地球对同一个物体引力的1/6，若在月球上做此实验，将容器放在月面上，实验情况仍如图所示，当铁块处于静止时，弹簧测力计的示数▲(选填“等于零”、“等于F/3”或“等于F/6”).