计算不定积分

过(0,1)点作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

地面局发交火车、轮船押运班、各通航局邮件时，如何制作路单？

设直线 y=x+1 是曲线 y=x3+3x2+4x+a的切线 , 求切点坐标和 a 的值。

在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：121.314m,121.330m,121.320m,121.327m,121.335m。试求：(1)该距离算术平均值;(2)距离观测值的中误差;(3)算术平均值的中误差;(4)距离的相对误差。

设椭圆的焦点为F1(- √3,0)，F2(√3,0), 其长轴长为4.

(I)求椭圆的方程:

(II) 设直线y=√3/2x+ m与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是(0,1)，求另一个交点的坐标。

某混凝土实验室配合比为1：2.30：3.70，水灰比0.56，每立方米混凝土使用52.5级水泥275kg;现场实测砂、石含水率分别为2%、1%，掺缓凝减水剂0.8%，二级粉煤灰17%。要求计算：

⑴该混凝土的施工配合比;

⑵每立方米混凝土各种材料的用量;

⑶当采用500L的搅拌机时，每搅拌一次的投料量。

求图示应力状态的主应力和最大剪应力。

2007 年某混凝土预制件企业 A 产品产量为4000 件，单位产品实际成本为 500 元。各成本项目中材料费占 75%，工人工资占12%，制造费用占13%。该企业 2008 年计划 A 产品产量增长 5%，假定单位产品成本和各成本项目占总成本比例均不发生变化，试计算 2008 年该企业的计划产量和总成本，以及成本项目中的分项成本。

重为P的物块A沿光滑斜面下滑，并通过一绕过光滑滑轮的绳索带动重为Q的物块B运动，如图所示。斜面与水平夹角为α，滑轮和绳索质量不计，且绳索不可伸长，求物块B的加速度a