阅读下列材料：小明为了计算2+2+22+....+22017+22018的值，采用以下方法：

设S=1+2+2+2+2①

则2S=1+2+22+....22018+22019②

②-①得2S-S=S=22019-1

∴S=1+2+22+....22017+22018=22019-1

请仿照小明的方法解决以下问题：

（1）1+2+...+29=______;

（2）3+32+3...+310=————；

（3）求1+a+a2+...+an的和（a＞0，n是正整数，请写出计算过程）

某单跨单层厂房排架计算简图如题38图所示，A柱与B柱相同。已知：排架柱上的吊车竖向荷载设计值Dmax300kN,Dmix60kN，偏心距e=0.4m;排架柱顶的水平集中力设计值P=10kN。试求各柱顶的剪力设计值。(提示：柱顶不动铰支座反力R=C·M/H，C=I.36)

某框架结构如题39图所示。底层各柱线刚度均为1.8×104Kn/m;各柱的侧移刚度修正系数a值为：中柱a=0.7，边柱a=0.65。试计算梁柱弯曲变形引起的框架底层的层间侧移值。

若某种商品的需求方程为Q=6000--30P，该商品的价格为40元。

问题：(1)计算P=40元时的点价格弹性。

(2)如果目标是增加销售收入，企业应提价还是降价?为什么?

在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：121.314m,121.330m,121.320m,121.327m,121.335m。试求：(1)该距离算术平均值;(2)距离观测值的中误差;(3)算术平均值的中误差;(4)距离的相对误差。

吴女士希望8年后购置一套价值200万元的住房，10年后子女高等教育需要消费60万元。20年后需要积累和准备40万元用于退休后的支出。假设投资报酬率为8%，吴女士总共需要为未来的支出准备的资金量是多少万元。

某期限为60天的凭证式国库券每张面额10000元，采取贴现方式发行，若年收益率为3%，请计算该国库券的实际发行价格。(一年按360天计算)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.

(1)用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB(不写作法，保留作图痕迹);

(2)连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长.

求图示应力状态的主应力和最大剪应力。

老刘是一名小五金加工商，去年他买了一部分废钢，每斤6元，现废钢的价格已上涨到每斤20元。如果用这部分废钢雇工制作五金件出售，每个五金件需用废钢5斤和5个工时(每工时的工资为l0元)，每个五金件售价l40元。

问题：(1)老刘通过制售五金件的经济利润是多少?

(2)是否应当制作五金件出售?

(3)分别比较直接出售废钢和制售五金件两种情况下的会计利润。