某仓库发运一批箱装轴承共13000箱，每箱规格长0.6M,宽0.5M,高0.25M，毛重为10KG。计算若用50T载重量的敞车（长15.5M，宽2.1M，高2.5M）需几节车厢？若车厢数不变，车高增加0.5M，则可增载规格为1000MM×2000MM×5MM的钢板多少块？（已知钢的密度ρ＝7.85×10^3kg/m3）
（1）每节车厢可装：
长度方向可堆箱数：15/0.6＝25，即25箱。
宽度方向可堆箱数：2.1/0.5＝4.2，即4箱。
高度方向可堆层数；2.5/0.25＝10，即10箱
每节车箱可装总数：25×4×10＝1000箱，即1000箱
共需车数：13000/1000＝13节。
（2）每节车厢实际载重量为：1000×0.01＝10t,剩余载重量为50-10＝10t。
（3）每节车厢可增载钢板数量为：可增载钢板数量＝40×1000＝510块
7.85×10^3×5×10^-3×1×2
验算是否超高：
每层可装钢板数＝15.5/1＝15.5，即15块
每车可装的层数＝510/15＝34层，
高度为：34×5＝170mm≤500mm,不超高。
共可增载钢板数量为510×13＝6630块
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某单跨单层厂房排架计算简图如题38图所示，A柱与B柱相同。已知：排架柱上的吊车竖向荷载设计值Dmax300kN,Dmix60kN，偏心距e=0.4m;排架柱顶的水平集中力设计值P=10kN。试求各柱顶的剪力设计值。(提示：柱顶不动铰支座反力R=C·M/H，C=I.36)
四边形ABCD是的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于e点，且CB=CE。证明：角D=角E
求函数f(x)=x^3-3x^-9x+2的单调区间和极值.
如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E，在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核11H和一个氚核21H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向。已知11H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O处第一次射出磁场。11H的质量为m,电荷量为q不计重力。求
(1)11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离
(2)磁场的磁感应强度大小
(3)21H第一次离开磁场的位置到原点O的距离
宽为1m的矩形闸门AB，倾角45‘，水深h1=3m，h2=2m，求作用于闸门上的静水压力和作用点。
设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
求如图所示管路系统中的输水流量qv，已知H=24,l1=l2=l3=l4=100m,d1=d2=d4=100m,d3=200m,λ1=λ2=λ4=0.025,λ3=0.02。ξ阀=30.
水射流以20m/S的速度从直径d=100mm的喷口射出，冲击一对称叶片，叶片角度θ=45，
求：(20分)1.当叶片不动时射流对叶片的冲击力;
2.当叶片以12m/S的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶片的冲击力。
试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。
试作如图所示梁的剪力图和弯矩图。