杆AB的A端沿水平线以等速度运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R，如图所示。如杆与水平线间夹角为表示杆的角速度。

求曲线y=e^x,y=e^-x与直线x=1所围成的平面图形面积.

某学校教学楼有学生500人，饮水定额2L/cap ?d，设两个电开水炉，每个供250人饮水，开水炉每天工作8小时，求每个开水炉的产水量？

三棱柱 ABC A1B1C1中，侧面 BB1C1C为菱形， B1C的中点为 O，且AO垂直于平面BB1C1C

三铰拱刚架如图所示，受一力偶作用，其矩M=50kN·m，不计自重，试求A、B处的约束反力。

已知离散型随机变量 X 的概率分布为

X 10 20 30 40

P 0.2 0.1 0.5 a 

(1)求常数 a ; (2)求 X 的数学期望 EX .

求过点A(2，10，4)，并且与直线x=-1+2t,y=1-3t,z=4-t平行的直线方程

求图示应力状态的主应力和最大剪应力。

由试验测得某原状土样的天然重度γ=19kN/m3，含水量w=30%，土粒相对密度ds=2.60。试计算该土样的孔隙比和干重度。(水的重度γw=1OkN/m3)

已知曲线C，,直线l。写出曲线c的方程式和直线l的直线方程。