假设某国际企业在美国设有一个销售利润中心，在香港设有一个购买利润中心。销售利润中心的单位产品成本为23美元/件，一个会计年度的期间费用为6700美元其产品年产量为4500件，其中3200件用于产品进行加工，追加成本为82港元/件，一个会计年度的期间费用也为67000港元，加工后的产品售价为540港元/件。

试分别用市价定价法和双重定价法核定销售利润中心、购买利润中心和该国际企业的税前利润(假定美元兑港元的汇率是10港元/美元)

求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

已知A的一个特征向量ξ=（1,1，-1）T，求a，b及ξ所对应的特征值，并写出对应于这个特征值的全部特征向量.

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin(＋θπ4)＝2√2.

为测定某黄铜(铜、锌合金)中铜的质量分数，称取32.5g该黄铜粉末放入烧杯中，再向烧杯内加入200g稀硫酸(足量)，每隔10分钟测烧杯内(不含烧杯)剩余物质的质量，测得数据如表：

(1)完全反应后生成氢气的质量为_____

(2)计算该黄铜中铜的质量分数(写出计算过程)

电阻式传感器被广泛应用与测力、测压、称重，它的核心部分是一只可变电阻，一同学用如图甲所示电路研究某电阻式传感器的特性，图中R0为定值电阻，R为电阻式传感器，当控制其阻值从0变为60Ω，测得传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示，已知电源电压恒定不变.

(1)当通过传感器的电流为0.1A时，传感器的电阻为60Ω;

(2)求P1的值;

(3)求R0的阻值.

过(0,1)点作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

杆AB的A端沿水平线以等速度v运动，运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R，如图所示。如杆与水平线间夹角为θ，试以角θ表示杆的角速度。

有一种土，测得其黏聚力c=1OkPa，φ=16°。当该土中某面上荷载作用产生的σ=290kPa，γ=95kPa，土体在该面上是否已经达到极限平衡状态。

某期限为60天的凭证式国库券每张面额10000元，采取贴现方式发行，若年收益率为3%，请计算该国库券的实际发行价格。(一年按360天计算)