证明对于任意整数n，数n/3+n²/2+n³/6是整数

证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除

证明：方程x2-y2=2002无整数解。

高炉全风操作时平均每小时下料8批，每批料出铁量为20.8t，因故减风，其中前2h下料15批，后2h下料15.5批，求影响产量。

已知某地某年的国民经济核算有关数据如下：总产出11143.49亿元，中间消耗7930.68亿元，固定资产折旧524.06亿元，劳动者报酬1427.73亿元，生产税净额420.60亿元，营业盈余834.32亿元，农村居民消费147.71亿元，城镇居民消费901.80亿元，政府消费650.60亿元，固定资本形成1913.12亿元，存货增加96.90亿元，货物和服务净出口-497.12亿元。试用三种方法分别计算该地区的国内生产总值。

兴华于1998年1月1日向银行借入短期借款100，000元，利率为10%，借款期限三个月，到期一次还本付息。要求：分别按分月预提利息费用和在支付时一次摊销费用的办法进行会计处理。

有一台真空炉测漏前真空度5×10-3mmHg，3分后真空度2×10-2mmHg，求这台炉子的漏气率为多少Pa/min？能否进行重要用途TA15合金Φ622mm一次熔炼？

一台断面200mm×1250mm单流铸机，平均拉速为0.9m/min，铸坯理论比重7.8t/m3，铸机平均作业率为85%，求该铸机的年产量多少？

某仓库发运一批箱装轴承共13000箱，每箱规格长0.6M,宽0.5M,高0.25M，毛重为10KG。计算若用50T载重量的敞车（长15.5M，宽2.1M，高2.5M）需几节车厢？若车厢数不变，车高增加0.5M，则可增载规格为1000MM×2000MM×5MM的钢板多少块？（已知钢的密度ρ＝7.85×10^3kg/m3）

某企业因流动资金紧张，借入银行借款1000000元，年利率为6%，期限为两年。

要求：(1)作出借入款项时的会计分录。

(2)若到期一次还本付息，每年末预提利息，作出相关会计分录。