旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时， 更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题.

如图 1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与 AB交于点 M，CE与 AB交于点 N.

(1)以点 C为中心，将△ ACM逆时针旋转 90°，画出旋转后的△A′CM′

(2)在( 1)的基础上，证明AM2+BN2=MN2.

(3)如图 2，在四边形 ABCD中，∠ BAD=45°，∠ BCD=90°， AC平分∠ BCD，若 BC=4，CD=3，则对角线 AC的长度为多少? (直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)

求函数f（x，y）=x³-4x²+2xy-y²的极值

甲企业拟整体转让，需评估。预计企业未来5年的预期利润总额分别为140万元、150万元、140万元、150万元和160万元。该企业长期负债占投资资本的比重为60%，平均长期负债成本为7%，在未来5年中平均每年长期负债利息额为20万元，每年流动负债利息额为30万元。评估时市场平均收益率为8%。无风险报酬率为3%，企业所在行业的平均风险与社会平均风险的比率为1.2。甲企业所得税税率为25%，生产经营比较平稳。

要求：试运用年金资本化法计算甲企业的投资资本价值。

(计算结果以“万元”为单位，保留两位小数)

计算该小区居民家庭人口数的算术平均数、中位数和众数。

某小区居民家庭人口数分组资料如下表所示：

计算该小区居民家庭人口数的算术平均数、中位数和众数。

某单跨单层厂房排架计算简图如题38图所示，A柱与B柱相同。已知：排架柱上的吊车竖向荷载设计值Dmax300kN,Dmix60kN，偏心距e=0.4m;排架柱顶的水平集中力设计值P=10kN。试求各柱顶的剪力设计值。(提示：柱顶不动铰支座反力R=C·M/H，C=I.36)

证明形如 4n-1的整数不能写成两个平方数的和

求解不定方程 9x＋21y=144

使用超声波法对混凝土内部质量进行检测，在测试中发射器和接收器间的距离为1m，缺陷处的最大声时的平均值为210μs，无缺陷区域的声时平均值为200μs，试估算结构内部缺陷的尺寸。

(1)根据上述内容，下列说法中不正确的是____

A.遥控无人机、卫星定位都是通过电磁波来传递信息的

B.无人机利用了空气对旋翼的反作用力从而获得升力

C.无人机在拍摄地面图像时减小悬停高度可以使图像变大

D.无人机在悬停时不消耗电能

(2)电动机在工作时要保持其两端电压为12V不变，通过电子调速器(简称电调)来控制电动机的电流从而改变电动机的功率，每一个电动机连接一个电调，那么电动机和电调的连接方式是____(选填“并联”或“串联”);若电源电压全部加在电动机和电调的两端，则电动机和电调的功率之比为____.

(3)在电池满容量的情况下，该无人机参与某次火情的勘测时，需要从地面起飞，飞到火场上空60米高处，然后悬停观测(整个过程四个电动机同时工作).由于无人机机动性和灵活性强，这一过程可视为以最大速度匀速直线上升，且达到60米高处时立即静止(悬停).若无人机悬停观测10分钟，电动机将电能转化为机械能的效率为90%，无人机上升过程中所受的阻力为10N，通过计算回答下列问题：(g取10N/kg)

a.从起飞到悬停结束，电动机消耗多少电能?电调部分消耗多少电能?

b.若无人机从60米高处返回到地面，要求电池容量至少剩余10%，若不计其他能量损失，该无人机完成悬停观测后，能否安全返回?

近年来，多旋翼无人机发展迅速.由于其机动性和灵活性强，广泛应用在航拍领域、交通管理等方面.如图所示为某品牌四旋翼无人机，它采用4个电机带动旋翼(螺旋桨)转动，对下方空气施力的同时获得升力.该无人机设有一键起降和返航、空中悬停等功能，携带的摄像机可以进行高清拍摄并实时把信号传到遥控器显示器，它还拥有GPS卫星定位系统.下表是该无人机的部分参数：

(1)根据上述内容，下列说法中不正确的是____

A.遥控无人机、卫星定位都是通过电磁波来传递信息的

B.无人机利用了空气对旋翼的反作用力从而获得升力

C.无人机在拍摄地面图像时减小悬停高度可以使图像变大

D.无人机在悬停时不消耗电能

(2)电动机在工作时要保持其两端电压为12V不变，通过电子调速器(简称电调)来控制电动机的电流从而改变电动机的功率，每一个电动机连接一个电调，那么电动机和电调的连接方式是____(选填“并联”或“串联”);若电源电压全部加在电动机和电调的两端，则电动机和电调的功率之比为____.

(3)在电池满容量的情况下，该无人机参与某次火情的勘测时，需要从地面起飞，飞到火场上空60米高处，然后悬停观测(整个过程四个电动机同时工作).由于无人机机动性和灵活性强，这一过程可视为以最大速度匀速直线上升，且达到60米高处时立即静止(悬停).若无人机悬停观测10分钟，电动机将电能转化为机械能的效率为90%，无人机上升过程中所受的阻力为10N，通过计算回答下列问题：(g取10N/kg)

a.从起飞到悬停结束，电动机消耗多少电能?电调部分消耗多少电能?

b.若无人机从60米高处返回到地面，要求电池容量至少剩余10%，若不计其他能量损失，该无人机完成悬停观测后，能否安全返回?

在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：121.314m,121.330m,121.320m,121.327m,121.335m。试求：(1)该距离算术平均值;(2)距离观测值的中误差;(3)算术平均值的中误差;(4)距离的相对误差。