已知f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π）上的表达式为f（x）=x+1，求f(x)傅里叶级数中系数b

求图示应力状态的主应力和最大剪应力。

老刘是一名小五金加工商，去年他买了一部分废钢，每斤6元，现废钢的价格已上涨到每斤20元。如果用这部分废钢雇工制作五金件出售，每个五金件需用废钢5斤和5个工时(每工时的工资为l0元)，每个五金件售价l40元。

问题：(1)老刘通过制售五金件的经济利润是多少?

(2)是否应当制作五金件出售?

(3)分别比较直接出售废钢和制售五金件两种情况下的会计利润。

矩形断面明渠，渠宽b=2m，水深h=0.7m，通过流量Q=1.6m3/s，判断该水流是急流还是缓流?

某作家2010年出版中篇小说一部，取得稿酬50000元，试计算其应纳的个人所得税税额。

已知某钢芯带钢丝绳的破断极限强度为Pn＝1400kg根钢丝绳拔脱强度Fn＝56kgcm设接头的安全系数K＝15求该钢芯带的搭接长度为多少

设平面区域D是由围成，计算

已知某地某年的国民经济核算有关数据如下：总产出11143.49亿元，中间消耗7930.68亿元，固定资产折旧524.06亿元，劳动者报酬1427.73亿元，生产税净额420.60亿元，营业盈余834.32亿元，农村居民消费147.71亿元，城镇居民消费901.80亿元，政府消费650.60亿元，固定资本形成1913.12亿元，存货增加96.90亿元，货物和服务净出口-497.12亿元。试用三种方法分别计算该地区的国内生产总值。

单色光垂直入射到每毫米500条刻痕的光栅上．若入射光波长为5.0×10-7m，求第二级主极大的衍射角；

配料皮带速度为1.25m/s，精矿配比97.0％，膨润土3.0%，上料量14kg/m，烧损为11%，8m2竖炉日作业率95.0%，试计算球团矿日产量和竖炉的利用系数？