城区学校组织“书香谜缘”灯谜竞猜比赛.某校拟从3名男生(以A1、A2、A3表示)和2名女生(以B1、B2表示)中选取3人组队参赛.
(1)若从5位备选学生中随机选取1人担任队长,则选取到男生的概率是;
(2)若已知男生A1选取为队长,在其余4人中选取2人作为队员,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求出选取的两队员恰好是1男1女的概率.
阅读下列材料:小明为了计算2+2+22+....+22017+22018的值,采用以下方法:
设S=1+2+2+2+2①
则2S=1+2+22+....22018+22019②
②-①得2S-S=S=22019-1
∴S=1+2+22+....22017+22018=22019-1
请仿照小明的方法解决以下问题:
(1)1+2+...+29=______;
(2)3+32+3...+310=————;
(3)求1+a+a2+...+an的和(a>0,n是正整数,请写出计算过程)
下表是某班级学生期末考试英语成绩分布情况,请计算中位数 ( 保留小数点后两位 )
解方程: x/x-1 - 2/x =1
对某原状土样进行侧限压缩试验,在1OOkPa、200kPa压力作用下稳定后的孔隙比分别为0.744和0.709,试计算该土在此压力段的压缩模量。
被评估生产线购建于1998年12月,账面价值为1000万元,2003年对设备进行技术改造,追加投资200万元,2008年12月对该设备进行评估。经评估人员调查分析得到如下数据:
(1)从1998年到2008年,每年该类设备价格上升率为10%;
(2)该设备的电力耗费每年比其替代设备高1万元;
(3)被估设备所在企业的正常投资报酬率为10%,规模经济效益指数为0.7,所得税率为25%;
(4)该设备在评估前使用期间的实际利用率仅为正常利用率的90%,经技术检测该设备尚可使用5年,在未来5年中设备利用率能达到设计要求。要求:
(1)计算被评估设备的重置成本及各项损耗;
(2)计算该设备的评估值。(计算结果以“万元”为单位,保留两位小数)
在直角坐标系 xOy中,曲线 C1的参数方程为 , 以坐标原点为极点,以 x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为 ρsin(+θ π 4 )=2√2.
求过点A(2,10,4),并且与直线x=-1+2t,y=1-3t,z=4-t平行的直线方程
求函数f(x,y)(x>0,y>0)的极值
求其中563是素数
重为P的物块A沿光滑斜面下滑,并通过一绕过光滑滑轮的绳索带动重为Q的物块B运动,如图所示。斜面与 水平夹角为α, 滑轮和绳索质量不计, 且绳索不可伸长, 求物块B的加速度a
求图示应力状态的主应力和最大剪应力。