设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

一矩形钢筋混凝土天沟，n=0.013，i=0.006，天沟深0.3m，积水0.15m，水力半径0.08m，求当天沟排水量为66L/s时要求的天沟宽度？

已知图1是一个边长为1的正三角形，三边中点的连线将它分成四个小三角形，去掉中间的一个小三角形，得到图2，再对图2中剩下的三个小三角形重复前述操作，得到图3，重复这种操作可以得到一系列图形．记第n个图形中所有剩下的小三角形的面积之和为an，所以去掉的三角形的周长之和为bn．

(I)试求a4，b4；

(II)试求an，bn．

无向图G有12条边，G中有6个3度结点，其余结点的度数均小于3，问G中至少有多少个结点?

在下图中，若Rc=Re=2.5kΩ，晶体管的β=50，rbe≈1kΩ，问：

(1)Ui=1V时，求U01及U02，问U0l与U02在相位上是否相同?

(2)当U01和U02分别接入下一级典型电路时，问输出端点得到的输出电压是否相等?

(3)U01输出与U02输出时，输出电阻是否相等?

某中国公司预计8月1O日将有一笔100万美元的收入。为防止美元汇率下跌而蒙受损失，5月该公司买入1份8月1O日到期、合约金额为100万美元的美元看跌期权(欧式期权)，协定汇率为1美元=6.5元人民币，期权费为3万元人民币。若该期权合约到期日美元的即期汇率为1美元=6.45元人民币，那么，该公司是否会执行期权合约?并请计算此种情况下该公司的人民币收入。

大洋股份公司年初未分配利润为300万元，税后净利润为1500万元，假设按当年税后净利润资料仅供参考

10%提取法定盈余公积金，5%提取任意盈余公积金，并宣告向全体股东分配现金股利250万元。

要求：计算可供分配利润以及年末未分配利润，并编制提取法定盈余公积、提取任意盈余公积、宣告分配现金股利的会计分录。(金额单位统一用“万元”表示)

用剪力分配法求图1排架柱顶剪力，并作出弯矩图

在静力模型试验中，若几何相似常数，线荷载相似常数，求原型结构和模型结构材料弹性模量的相似常数SE。

求非齐次线性方程组的通解.