计算极限:

证明对于任意整数n，数n/3+n²/2+n³/6是整数

某公司拟通过更新设备改造一条矿泉水生产线,预计改造后每年可节约费用25万元。现有甲,乙，丙三种可供选择的设备,其购置费均为100万元,专家评审打分情况如下表所示:

(1)计算改造后的设备投资回收期。

(2)该公司应选择哪一种设备?

某框架结构如题39图所示。底层各柱线刚度均为1.8×104Kn/m;各柱的侧移刚度修正系数a值为：中柱a=0.7，边柱a=0.65。试计算梁柱弯曲变形引起的框架底层的层间侧移值。

求过点A(2，10，4)，并且与直线x=-1+2t,y=1-3t,z=4-t平行的直线方程

求微分方程的通解

已知A、B两点的坐标为XA=1011.358m,YA=1185.395m;点B的坐标为XB=883.122m,YB=1284.855m。在AB线段的延长线上定出一点C，BC间的距离DBC=50.000m，计算C点的坐标。

已知某炼铁厂每班需要铁矿石1560t而输送矿石的的胶带输送量Q＝624th问该输送机需要运行几小时能够保证高炉的用量

三铰拱刚架如图所示，受一力偶作用，其矩M=50kN·m，不计自重，试求A、B处的约束反力。

计算二重积分，其中D是由y2=x和y=x2所围成的区域．