设函数y=sin x^2+2x，求 dy

单色光垂直入射到每毫米500条刻痕的光栅上．若入射光波长为5.0×10-7m，求第二级主极大的衍射角；

试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。

求城市给水设计流量，城市人30 万，综合用水定额是 200L/人.d，工业废水生活用水量 40%，道路冲洗和绿化是是生活和工业用水10%，水厂自用水 5%，日变化系数 1.25 ，时变化系数 1.3 ，求城市设计水量。

TZ-3标准耐火粘土砖，每块砖3.5Kg，每吨砖用耐火泥约80Kg,每立方米约用砖562块。现用此砖砌一道炉墙,体积为1.75m3，如果筑炉工每个工时砌砖200块。求：约需用多少块砖、多少公斤耐火泥及多少工时？

河床式取水构筑物， Q=14400m3/d，栅条厚度 10mm，栅条中心间距 110mm，阻塞系数 K2=0.75 ，无冰絮，求进水孔面积为

设函数z=(x,y)是由方程x^2+y^2+2x-2yz=e^z所确定的隐函数，求dz.

已知方程x2+y2-z2+2z=5确定函数z=z(x，y)，求

杆AB的A端沿水平线以等速度v运动，运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R，如图所示。如杆与水平线间夹角为θ，试以角θ表示杆的角速度。

某混合机每小时处理量为200吨，混合时间为2.5分钟，混合机体积是70立方米，原料堆比重为1.4吨每立方米，求其填充率？