旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题.

如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N.

(1)以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′

(2)在(1)的基础上，证明AM2+BN2=MN2.

(3)如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少?(直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)

已知，二次型的秩为2，(I)求实数a的值；(II)求正交变换x=Qy将f化为标准形.

计算二重积分dDxy，其中区域D为曲线r1cos0与极轴围成.

求命题公式p∧q∨r的主合取范式与主析取范式。

试作如图所示梁的剪力图和弯矩图。

某期限为60天的凭证式国库券每张面额10000元，采取贴现方式发行，若年收益率为3%，请计算该国库券的实际发行价格。(一年按360天计算)

已知某住宅日生活用水总量为200m3/d，各项生活用水使用中损失水量为30m3/d，中水用水量为56m3/d;能收集到的中水原水量为60m3/d，中水处理站处理能力为60m3/d，中水站自耗水系数为10%。按下面水量平衡图计算出中水系统的生活用水日补给水量为？

某市拟对城市环境污染问题进行治理，委托一家咨询公司进行项目策划。咨询公司策划在该市的四个区建设A、B、C、D共4个相互独立的项目，各项目计算期相同，效果均为受益人数，费用均为项目实施的全部费用，期费用和效果数值见表5-1.设定费用效果比的基准为200元/人。

表5-1项目费用和效果

项目

前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动?

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：