求图示应力状态的主应力和最大剪应力。

求曲线y=e^x,y=e^-x与直线x=1所围成的平面图形面积.

求函数f（x，y）=x³-4x²+2xy-y²的极值

某原状土样，试验测得土的天然重度=18kN/m3, 含水量ω=26%，土粒比重ds=2.72。试求该土的孔隙比 e、饱和度Sr及干重度d。

已知 A的一个特征向量 ξ=（1,1，-1）T，求 a，b 及ξ所对应的特征值，并写出对应于 这个特征值的全部特征向量 .

某挡土墙墙高H=5.2m，墙背垂直光滑，墙后填土水平，填土为干砂，重度y=18.8kN/m3，内摩擦角φ=30°，墙后填土表面有超载15kN/m。

(1)求作用在挡墙上被动土压力分布，并画出分布图;

(2)计算作用在挡墙上被动土压力EP。

已知 ，二次型 的秩为 2， (I) 求实数 a的值； (II) 求正交变换 x=Qy 将f 化为标准形 .

设函数f(x)=alnx+1-a/2x2-bx(a不等于1)，曲线y=f(x)在点处的切线写了为0.

已知函数 f (x)=|2 x-a| +a

(Ⅰ)当 a=2 时，求不等式 f (x)≤6 的解集;

(Ⅱ)设函数 g(x)=|2 x-1| ，当 x∈R时，f (x)+g(x)≥3，求 a 的取值范围。

在三棱锥 P-ABC中，侧棱 PA⊥底面 ABC,AB⊥BC,E,F 分别是 BC,PC的中点．

(I) 证明： EF∥平面 PAB;

(II) 证明： EF⊥BC