求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

有一台真空炉测漏前真空度5×10-3mmHg，3分后真空度2×10-2mmHg，求这台炉子的漏气率为多少Pa/min？能否进行重要用途TA15合金Φ622mm一次熔炼？

过(0,1)点作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

计算：销售额总指数、帕氏物价总指数、拉氏物量总指数。

某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：

计算：销售额总指数、帕氏物价总指数、拉氏物量总指数。

已知某高炉有效容积350m3高炉利用系数为35该高炉喷煤量每小时6吨计算该高炉喷煤比

试述相关分析的主要内容。

已知点P(2,2)，圆C，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的重点为M,O为坐标原点。

某高炉全风操作时平均风量为1700m3/min，平均每小时生铁产量为80t，因故减风200m3/min，2h后加风100m3/min，共3h，求影响的产量。

计算由曲线围成的平面图形在第一象限的面积

使用超声波法对混凝土内部质量进行检测，在测试中发射器和接收器间的距离为1m，缺陷处的最大声时的平均值为210μs，无缺陷区域的声时平均值为200μs，试估算结构内部缺陷的尺寸。