计算三重积分，其中积分区域

杆AB的A端沿水平线以等速度v运动，运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R，如图所示。如杆与水平线间夹角为θ，试以角θ表示杆的角速度。

求图示应力状态的主应力和最大剪应力。

有一台真空炉测漏前真空度5×10-3mmHg，3分后真空度2×10-2mmHg，求这台炉子的漏气率为多少Pa/min？能否进行重要用途TA15合金Φ622mm一次熔炼？

已知某地区 2010～2015 年地区生产总值资料如下：

已知某商品价格 (x) 和销售量 (y) 的相关数据： n=10，∑ x=20，∑x2=80，∑y=30，∑y2=100，∑ xy=70。计算该商品价格和销售量之间的相关系数。

如图，⊙ O 中，弦 AB 与 CD 相交于点 E，AB=CD ，连接 AD，BC.求证：（1） AD BC ；（2）AE=CE ；

对某个砂试样进行直接剪切试验，当垂直压力σ=200kPa时，测得其抗剪强度Tf=116kPa，回答以下问题：

(1)该干砂的内摩擦角为多少?

(2)大主应力作用面与剪切破坏面的夹角为多少?

(3)如果对该砂样进行三轴压缩试验，施加周围压力σ3=1OOkPa，试样破坏时，需施加多大的大主应力σ1?

计算:丨-3丨-4sin4°+√8+（π-3）°

计算该小区居民家庭人口数的算术平均数、中位数和众数。

某小区居民家庭人口数分组资料如下表所示：

计算该小区居民家庭人口数的算术平均数、中位数和众数。