设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

已知f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π）上的表达式为f（x）=x+1，求f(x)傅里叶级数中系数b

杆AB的A端沿水平线以等速度运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R，如图所示。如杆与水平线间夹角为表示杆的角速度。

用于扑救某固体火灾的水喷雾，保护面积52m2，布有 6 个喷头，采用一组雨淋阀，按系统计算流量分配到美国喷头的平均出流量为2.5L/s ，求消防储水最小量？

某企业为检验产品质量，对某批产品进行抽样调查，随机抽取了100件产品，合格率为92％。试以95.45％(Za，：=2) 的概率保证对该批次产品合格率进行区间估计。

求函数f（x，y）=x³-4x²+2xy-y²的极值

求其中563是素数

对某个砂试样进行直接剪切试验，当垂直压力σ=200kPa时，测得其抗剪强度Tf=116kPa，回答以下问题：

(1)该干砂的内摩擦角为多少?

(2)大主应力作用面与剪切破坏面的夹角为多少?

(3)如果对该砂样进行三轴压缩试验，施加周围压力σ3=1OOkPa，试样破坏时，需施加多大的大主应力σ1?

求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

设函数 f (x)=acos2x+(a-1)(cosx+1)，其中 a>0，记| f (x)| 的最大值为 A，

(Ⅰ)求 f '(x);

(Ⅱ)求 A;

(Ⅲ)证明 |f '(x)|≤2A